我在工作中手指肉被机器切掉，能申请工伤赔偿

您可以申请工伤赔偿。依据《工伤保险条例》，职工发生事故伤害，单位应在30日内提出工伤认定申请。若不及时处理，可能导致赔偿申请超时，影响您的合法权益。
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可以申请工伤赔偿。操作如下：1.立即向单位报告，由单位向劳动保障部门申请工伤认定；2.认定后，向劳动能力鉴定委员会申请伤残鉴定；3.根据鉴定结果，要求单位按《工伤保险条例》赔付。若单位不配合，可自行申请或寻求法律援助。
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常见处理方式是申请工伤认定和劳动能力鉴定。您应先向劳动保障行政部门申请工伤认定，再向劳动能力鉴定委员会申请鉴定伤残等级，根据等级选择赔付方式。